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(Facultad de Ciencias. Universidad
Nacional Autónoma de México)
Resumen:
A partir
de la conformación de un modelo semántico fundado por la relación de
presuposición se construye un esquema de análisis narrativo de carácter
diagramático y articulación algebraica, que considera y se apoya en la noción
de orden como dimensión semiótica. Esta articulación se realiza al abarcar
diferentes niveles de análisis que generan modalidades diagramáticas diversas.
Se destacan de modo significativo procesos complejos de composicionalidad
semántica (asociados a modalidades de síntesis categórica) en contraposición a
procesos elementales de aditividad (asociados a sumas analíticas o
yuxtaposición paratáctica). Asimismo, a lo largo del análisis quedarán
establecidas las dimensiones composicionales que los sucesos de un relato
integran en sus diversos procesos de categorización, al formar unidades
discursivas complejas que son visualizadas globalmente a través de esquemas
narrativos.
Palabras Clave: Semiótica
Algebraica, Orden, Presuposición, Composicionalidad
Semántica.
Abstract:
A narrative framework with diagrammatic character and algebraic
structure is built, based on the conformation of a semantic model founded by
presupposition relationship, and with the aid of the order notion as a semiotic
dimension. This articulation is made by encompassing different analysis levels
which generate diverse diagrammatic forms. Complex processes of semantic compositionality
(associated to modalities of categorical synthesis) are emphasized in
opposition to additive elementary processes (associated to analytic sums or
paratactic juxtaposition). Also, throughout the analysis, we will establish the
compositionality dimensions of events which belong to a narrative discourse in
its various processes of symbolization, with the consequent formation of
complex units susceptible to be visualized globally by means of ‘narratives
sketches’.
Key
Words: Algebraic Semiotics, Order, Presupposition, Semantic Compositionality.
INTRODUCCIÓN
Desde principios de la década pasada el profesor
Joseph Goguen (1941-
2006), profesor de ciencias de la computación en el
Departamento de Ciencias de la Computación e Ingeniería de la Universidad de
California en San Diego, EE.UU, inicia una serie de
estudios signados bajo el rubro ‘Semiótica Algebraica’. La semiótica algebraica
combina aspectos de la especificación algebraica y la semiótica textual; la
semántica lingüística y la teoría matemática de categorías.
Enmarcado en dicha propuesta de investigación se
encuentra el presente trabajo, en un trayecto que parte desde un enfoque lógico relacional hasta esquemas de análisis narrativo a
través de la teoría matemática de categorías, sin embargo se presentan hallazgos
de investigación original obtenidos de manera independiente al trabajo del
profesor Goguen.
Dentro del paradigma imperante en semántica formal las
teorías axiomáticas construidas en algún lenguaje artificial son consideradas,
probablemente, como las únicas formalmente consistentes. Sin embargo, el
lingüista danés Louis Hjelmslev en una de sus obras más importantes: Prolegómenos
a una teoría del lenguaje, expone los principios, conceptos y métodos de
una teoría del lenguaje consistente y con pertinencia axiomática clara. El
aparato axiomático construido por Hjelmslev intenta constituirse en un ‘álgebra
lingüística’ que podemos concebir como
una modalidad del estudio entre el todo y la parte (enmarcada dentro de la
tradición de la ‘lógica algebraica’ booleana) y cuya regla de correspondencia
principal es la relación de presuposición. En este sentido, desde un
punto de vista axiomático, el sistema de definiciones que conforman la teoría
lingüística figurada en los Prolegómenos puede instituirse en un
‘sistema relacional’, cuyo predicado primitivo resulta ser la presuposición.
En particular, a partir de las ideas de Hjelmslev podemos concebir la
construcción de una teoría semiótica de carácter presuposicional, aprovechando
los recursos de la matemática moderna.
Hjelmslev
en sus prolegómenos a una teoría del lenguaje introduce el andamiaje
teórico para la determinación de los tipos de
relaciones de dependencia que ocurren en el eje sintagmático del discurso
(sucesiones) y las que acontecen en su eje paradigmático (sustituciones). Desde
una perspectiva ‘semiótico matemática’ -concebida por el autor de este trabajo-
las ordenaciones de magnitudes discursivas de carácter aspectual -los sucesos
de un relato- generadas presuposicionalmente, sintagmática y
paradigmáticamente, integran conjuntos parcialmente ordenados susceptibles de
organizarse dentro de un ‘álgebra relacional’, cuya representación geométrica
es de carácter diagramático (arbóreo y reticular) posibilitando así una
esquematización a través de la teoría de categorías.
Uno de los objetivos de la semántica
consiste en dar cuenta de la composicionalidad del lenguaje. El presupuesto
según el cual el contenido de una manifestación compleja está en función de los
contenidos de sus partes componentes expresa claramente una intuición que
solemos tener sobre lo múltiple; implica una reflexión sobre la relación entre
el todo y sus partes componentes; involucra una teoría de las multiplicidades
que entraña atributos de naturaleza matemática; presenta el problema de cómo
los seres humanos nos relacionamos con los entornos del mundo para generar
unidad de sentido. La significación es un proceso de síntesis y precisa de la
construcción de un espacio relacional de sentido para el posible análisis de sus
correlatos textuales.
No
obstante, desde una perspectiva matemática es posible dar cuenta de la
composicionalidad y existe una colección potencialmente abierta de modelos
semánticos con los cuales poder hacerlo, ya que ello consiste, en encontrar una
función o un predicado adecuados para tal fin y una entidad conjutista
apropiada. Es decir, de la peculiaridad
comprendida en el tipo de predicados, funciones y la colección de objetos, que
elijamos, quedará determinada la clase de ‘Sistema’ que nos servirá para
conformar nuestra Teoría Semántica.
Cada
uno de los sistemas determina un tipo de “formalización” posible. Es decir, uno
cualquiera de los sistemas de este campo de variación, especifica el tipo de
teoría semántica por construir. Por ejemplo, las teorías semánticas que tienen
como piedra angular el uso de la ‘conversión l’, son ‘Sistemas Aplicacionales’ (en términos generales, son sistemas en
donde se pueden efectuar reducciones a una sola operación binaria). A los
sistemas en los que hay un solo predicado primitivo (que da lugar a relaciones
binarias de orden) se les denomina ‘Sistemas Relaciónales’. A los sistemas cuyo
predicado primitivo se comporta como la igualdad (en realidad dan lugar a
relaciones de equivalencia) se les llama ‘Sistemas Ecuacionales’. A los
sistemas cuyo único predicado primitivo es monádico se les denomina ‘Sistemas
Logísticos’ etc.
El sistema que elegiremos en la semántica
presuposicional es multi-relacional (estando ‘regulada’ su ‘interpretación’
por la teoría de conjuntos). Siendo su predicado primitivo la presuposición. De este sistema se puede derivar un ‘Álgebra
Relacional’ (sustentada en la teoría de retículos <lattices>).
Desde un punto de vista formal, la presuposición
será entonces un concepto de un lenguaje de predicados (lenguaje de primer orden) y los objetos relacionados
presuposicionalmente serán sucesos, formalizados como individuos, siendo la teoría intuitiva de conjuntos la
encargada de dar cuenta de las relaciones de tales objetos. Teniendo como
símbolos lógicos de nuestro lenguaje, los siguientes:
No (Ø); y (Ù); o (Ú); si...
entonces (®); si y sólo si («); identidad
(=); para todo ("); existe ($); variables
individuales (s1, s2, s3,...).
Y como símbolos no lógicos:
Símbolos
conjuntistas (R), (E).
Símbolos
relacionales de dos argumentos: pertenencia (Î),
presuposición sintagmática (¬>) y presuposición paradigmática
(»); inclusión (Í). Símbolos
funcionales: unión (U), intersección (∩), operación fusión
(Ц), operación solapamiento (Π). Símbolo constante: suceso vacio (Ø).
áR, E, Î,
Í, ¬>, », U, ∩, Ц,
Π, Øñ
Una
vez especificado el sistema, es imprescindible precisar su articulación, ya que
para la “formalización” mencionada existe una variedad muy grande de ‘Sistemas
Relaciónales’, es decir, es necesario precisar el proceso que singularizará la
articulación relacional. Dando lugar a los siguientes recorridos relacionales:
2. RECORRIDOS RELACIONALES
Relacionar significa reunir lo que ya ha sido previamente unido,
restablecer un lazo entre lo ya conexo, establecer una correspondencia entre lo
que se encuentra explicitado para dar cuenta de lo que se encontraba ya
implícitamente vinculado. Relacionar entraña reunir desde la partición,
establecer una conexión entre lo que en apariencia se encontraba en exclusión
pero que en realidad goza de la participación.
Una relación de orden establece una articulación orientada cuyos
términos componentes se pueden discernir en precedentes y siguientes, en
antecesores y sucesores, dando lugar a una progresión serial. Dicha progresión
da origen a lo que Brøndal ha denominado "especies de relación":
"Una relación serial es asimétrica, transitiva y conexa, en otras palabras
una serie presupone siempre dirección o unilateralidad, extensión o continuidad
y encadenamiento o campo" (Brøndal, 1950: 29).
En 1954 Hockett señala:
Las
matemáticas son un buen lugar para buscar análogos de estructuras […]. Un buen
número de SISTEMAS MATEMÁTICOS se caracterizan total o primariamente por
construir ELEMENTOS para los cuales definen ciertas RELACIONES. Un sistema de
este tipo tiene todos los enteros positivos, y como una relación elemental la
de ‘mayor que’: dos es mayor que uno, cinco es mayor que dos, etc. Una relación
vincula pares de elementos o, en algunos casos (por ejemplo, la relación ‘está
entre… y…’), más de dos elementos. Una relación puede definirse también de
manera bastante satisfactoria como una CLASE DE PARES ORDENADOS DE ELEMENTOS (o
de n-ados con n mayor de 2). En este
sentido, se dice de los pares de números (3,2), (5,1), (2,1) que son miembros
de la relación ‘mayor que’, mientras que el par de números (1,3) o (1,1) no lo
es. Los dos acercamientos a las relaciones son equivalentes: podemos comenzar
con una característica tal como ‘mayor que’ y observar que algunas parejas de
números llevan esta relación o podemos comenzar con cualquier conjunto de pares
ordenados de números -escogidos tal vez bastante arbitrariamente- y definir una
relación, simplemente enumerando los pares ordenados que pertenecen a ella
(Hockett, 1954).
Hockett observa que ciertos
tipos de construcciones lingüísticas son en el fondo relaciones entre
componentes de la misma naturaleza. No obstante, pareciera haber un problema,
apunta Hockett, por ejemplo: siete y cinco son números; siete es mayor que cinco, razón por la cual
podemos construir un par ordenado, a saber (7,5), que ya no es un número (al
menos de la misma naturaleza que los dos anteriores). Sin embargo, black y cat son formas y black cat,
también es una forma. Tiene sentido decir que black cat puede ser relacionado con otras formas tales como big, nice, fine, etc. para dar lugar a
construcciones mayores. Pero no tiene sentido decir que (7,5) es mayor que 7, 2, 5, 3,… o cualquier
otro número. Según Hockett, esto se resuelve empleando operaciones (funciones)
en lugar de relaciones: el objeto ‘siete es
mayor que cinco’, es una unidad relacional que no es del mismo tipo que
siete y cinco. Pero ‘siete más
cinco’, a saber, doce, sí es del mismo tipo que siete y cinco. Desde el punto
de vista de Hockett, las operaciones tienen un mayor dinamismo que las
relaciones y un poder generativo que aquellas no poseen, ya que parecen generar
algo que tal vez no sabíamos que estaba ahí. Todo ello a pesar de que toda
operación n-aria se puede reducir lógicamente a una relación (n+1)-aria. Por
ejemplo, la operación binaria 7+5=12, se puede interpretar como una relación
tríadica que existe entre la terna ordenada de números (7, 5, 12).
Sin embargo, sí podemos
hallar un dinamismo existente en las relaciones, aprovechando justamente el
último razonamiento, vinculando el concepto de función con el de relación.
Supongamos que contamos con la terna ordenada (7, 5, 12); de sus integrantes
podemos decir que pertenecen al conjunto ordenado de los números enteros
positivos; además el número 12 está articulado (composicionalmente (5+7)) por
dos números distintos (5 y 7), números que pertenecen a la misma terna, y que
forman parte del mismo conjunto ordenado al que pertenece el 12 (enteros
positivos). Entonces podemos rastrear la existencia de una relación de orden
entre el 5 y el 7, a saber: 7 es mayor
que 5. Además, 12 es mayor que 7
y 12 es mayor que 5.
Sabemos que 7 es mayor
que 5, en todo contexto, pero en nuestro análisis dependió de que 7 y 5 son
números distintos y de la existencia del 12. Pudimos haber rastreado la misma
relación con (10, 2, 12), (8, 4, 12),
(9, 3, 12) ó (11, 1, 12). Sabemos que la relación de orden ‘mayor que’ es desde un punto de vista
axiomático: irreflexiva, asimétrica y transitiva. Si encontramos otra relación
de orden que cumpla con las mismas propiedades axiomáticas, podemos seguir el
mismo procedimiento con la terna (black,
cat, black cat). La forma black cat
está articulada composicionalmente por black
y cat, adjetivo y sustantivo
respectivamente. Sin embargo, sabemos que ambas categorías son de carácter
relacional y sólo a través de un aislamiento artificial podemos concebirlas
separadas. Podemos decir entonces que black
(adjetivo) presupone la
existencia de cat (sustantivo), una
vez dada la unidad de sentido black cat.
Es decir, es condición suficiente la existencia de black para poder asegurar la existencia de cat, y cat es condición
necesaria para asegurar la existencia de black,
todo ello con respecto a la unidad de sentido black cat.
En otras palabras: black presupone cat, en la unidad de sentido
black cat.
De esta forma hemos
encontrado una relación de orden (la presuposición)
isomorfa a la relación ‘mayor que’
(irreflexiva, asimétrica y transitiva) que articula dos entidades de la misma
naturaleza, y que da cuenta de la articulación relacional de una tercera
entidad, que resulta ser más compleja que las anteriores, pero que es de su
misma naturaleza.
De todo lo anterior podemos
concluir que para cada relación binaria que definamos debemos buscar una unidad
de sentido que englobe los términos de la relación a través de una regla de
correspondencia. Ya que es debido a dicha regla de correspondencia que la
relación adquiere un estatuto semántico. Cosa que no ocurre al concebirla
simplemente como un conjunto de parejas ordenadas.
Sabemos que los estudios
semánticos de carácter estructuralista buscan poder dar explicación de la
‘estructura universal del pensamiento humano’ a través de la construcción de
una Mathesis Universalis. Sin
embargo, las matemáticas modernas nos permiten la posible concepción de una Mathesis Singularis, es decir, ‘una
ciencia para cada objeto’, como diría Roland Barthes. Esta visualización de la
matemática es compatible con una visión semiolingüística del significado. Estos
discernimientos quedan manifiestos también en las diversas construcciones
diagramáticas de algunos de los modelos de arreglos que emplea la semántica,
como son los llamados árboles, paradigmas y taxonomías; modelos que se pueden
visualizar como conjuntos parcialmente ordenados.
Todo conjunto parcialmente ordenado es
susceptible de ser visualizado a través de un diagrama con segmentos dirigidos
y estos conjuntos están estrechamente relacionados con varias modalidades de la
geometría combinatoria configuracional. La resolución geométrica de problemas
sobre configuraciones finitas de toda índole trasciende el mero análisis de
unidades en distribución estructurante; va más allá de la exploración de la
mera articulación de un simple tinglado estructural, en donde el reglado
configuracional pareciera proveerse a sí mismo de su propio significado, como
si del mero juego gramático-combinatorio de la estructura emergiera su propia
semántica, de acuerdo a un acoplamiento conforme sin mayor diferenciación entre
expresión y contenido (una semiótica monoplanar según Hjelmslev). Esta rama de
las matemáticas muchas veces no admite una resolución generalizable para otras
instancias similares al problema por resolver, ‘problemas matemáticos que no
consienten una solución general, sino mas bien soluciones particulares cuya combinación
permite aproximarse a una solución general’, como diría Robert Musil.
El quehacer diagramático se revela así como una ‘red
de identidades y diferencias’ producto de un quehacer relacional, en donde el
sujeto que lo construye y desentraña se manifiesta en acto: “Doble trabajo en
‘interioridad’ y ‘exterioridad’, cuyo primer aspecto apunta a la construcción,
la elaboración en sí del espacio constituido por el diagrama, y que interroga
finalmente su fijeza, su origen, la legitimidad de su postulación, su
pertinencia fundacional, y cuyo segundo aspecto interroga su movilidad, su
flexibilidad, su transformabilidad, la legitimidad de su uso, su funcionalidad”
(Guitart, 2003: 124). Confección que comporta el despliegue topológico,
‘noémico’, de la envoltura; despliegue figurativo que articula compacidad y
conexidad, interioridad y exterioridad, delimitaciones y fronteras.
3. FORMALIZACION
Y PRESUPOSICIÓN
Supongamos que en un texto cualquiera encontramos los
sucesos:
A
- Acercarse
B
- Besar
¿Qué relaciones podemos
establecer entre ambos sucesos?
¿Acercarse implica Besar? O
viceversa ¿Besar implica Acercarse?
Las respuestas a las
anteriores preguntas dan lugar a dos enfoques distintos que podemos considerar
isomorfos:
1) Por un lado, tomando en
cuenta su aparición lógica, decimos que el suceso, Acercarse, es antecedente
necesario para el consecuente posible, Besar. Es decir, para que
el suceso Besar fuera posible
tuvo que ocurrir necesariamente
el suceso Acercarse. Desde este punto de vista, las relaciones de antecedencia
y consecuencia están en concordancia con las de 'aparición lógica, anterior y
posterior'.
2)
<Por otro, si establecemos la
relación entre los sucesos como una relación condicional, apegados a la
semántica de la implicación material, podemos observar de su tabla de valores
de verdad: existen tres casos en que
la implicación es verdadera.
Figura 2. Semántica de la implicación material
Entre ellos,
hay uno en el cual, al ser verdadera B, A resulta verdadera (primer renglón de
la tabla), tenemos en tal caso que, si (B
® A) es (V) y (B) es (V), entonces (A) es (V);
decimos por consiguiente, que es condición suficiente que B sea verdadera para
que A también lo sea. En cambio, si B es falsa, nada podemos decir de A, puesto
que puede ser verdadera o falsa (3°y 4° renglón). Por otra parte, tenemos que cuando (B
® A) es (V),
si A es verdadera, entonces B puede ser verdadera o falsa (primer y tercer
renglón de la tabla); mas para que B sea verdadera se necesita que A lo sea. Se
dice entonces que es condición necesaria que A sea verdadera para que B también
lo sea. Así que podemos expresar ambas condiciones de la siguiente forma:
A
si B (B es condición suficiente para A)
B
sólo si A (A es condición necesaria para B)
En otras palabras: El que B sea una condición suficiente para A,
significa que siempre que ocurra B, ocurrirá asimismo A; la presencia
(ocurrencia) de B basta para asegurar la
presencia (ocurrencia) de A. El que A sea una condición necesaria de B
significa que toda vez que ocurra B ha de ocurrir asimismo A, i.e. la presencia (ocurrencia) de
B exige o supone la presencia (ocurrencia) de A.
Apegándonos a lo anterior,
decimos que Acercarse es condición necesaria para la ocurrencia del suceso
Besar, y Besar es condición suficiente para asegurar que ocurrió el suceso
Acercase. O de manera más simple, para Besar es necesario Acercarse; y es
suficiente Besar para decir que ocurrió una aproximación o Acercamiento.
De los dos enfoques
anteriores, pareciera concluirse que las relaciones de antecedencia y
consecuencia están invertidas, i.e.:
En 1) El antecedente Necesario
Acercarse ® El consecuente Posible Besar
En 2) El antecedente (C. Suficiente) Besar ® El consecuente (C. Necesaria) Acercarse
Ello se debe a que en “1)”
las relaciones de antecedencia y consecuencia están en concordancia con las de
"aparición lógica, anterior y posterior". En tanto que en “2)” no
existe dicha concordancia, siendo, para este caso, las relaciones de
antecedencia y consecuencia, relaciones sintagmático funcionales que dependen
de la semántica de la relación condicional.
Sin embargo ambos enfoques
dan cuenta de la articulación lógica de los sucesos de una misma manera, en
ambos el suceso B presupone la ocurrencia del suceso A. Y el suceso A es
presupuesto para la ocurrencia del suceso B.
De esta manera,
para ambos enfoques Besar presupone Acercarse y Acercarse es un presupuesto
para Besar.
Cabe recalcar que la relación que acabamos de
obtener a partir de ambos enfoques, la Presuposición,
es un PREDICADO, es decir, una relación, un conjunto de parejas ordenadas, cuya
regla de correspondencia hemos definido
a partir de las condiciones de Necesidad y Suficiencia, extraídas de la
semántica de la implicación material. La Presuposición no es un operador
lógico, no coincide con la implicación material, ni con la implicación
estricta. No es producto de una restricción sobre una de las nociones de la
lógica clásica, ni es una ampliación hacia las lógicas modales; ni tampoco
coincide con el entrañamiento, ni con la presuposición semántica, de la
semántica formal.
La presuposición
es más bien un principio de articulación de los sucesos contenidos en un
relato, identificados y puestos en secuencia a través de un proceso de selección.
4. SELECCIÓN Y PRESUPOSICIÓN
4.1. Consideremos ahora una situación de habla
cualquiera, un fragmento de discurso sin hacer por lo pronto ninguna hipótesis
respecto a su unidad, es decir, sin suponer que constituye una totalidad de
sentido. Postular esta hipótesis es precisamente el objeto de la primera
operación descriptiva que se realiza sobre un hecho de habla (Flores, 2000:
14). Situados en este lugar inicial, nuestro fragmento de discurso resulta ser
una ‘situación abstracta’. Desde un
punto de vista lógico, nuestro fragmento es un "no- no discurso", es la postulación de la existencia
positiva de una entidad compleja, de la que sólo puede formularse la hipótesis
de que a través de un proceso constructivo es posible concebirlo como unidad de
sentido. Es decir, dicho fragmento es susceptible de ser analizado, a partir,
como lo postula Hjelmslev, inclusive a partir de "el todo sin
analizar" (Hjelmslev, 1974: 51). Conforme vamos realizando su análisis
nuestro fragmento comienza a configurarse como una entidad relacional, examen
que posibilitará dar a los objetos sometidos a análisis calidad de existentes
dentro de nuestra situación de habla. Será en este proceso relacional donde las
unidades lingüísticas ocupan una posición definida en la situación y entre ellas mismas a través de la postulación de una
membresía. Cada entidad, entonces, toma una localización definida dentro de la situación y con respecto a todas los
demás entidades inmersas en ésta.
Supongamos que en ese proceso
de análisis identificamos el suceso ‘acercarse’. Desde una perspectiva relacional
podemos considerar este suceso como el componente inicial de un suceso complejo
que posee unidad de sentido. ‘acercarse’ es el antecedente necesario para producir una transformación de estado
cuyas consecuencias tienen un estatuto variable. En este sentido el suceso
‘acercarse’ resulta ser una magnitud constante, que posibilita la aparición de
otro suceso (magnitud variable) que eventualmente, en conjunción con
‘acercarse’, producirá una específica totalidad de contenido. ‘acercarse’ da
lugar a una entidad múltiple (paradigmática), potencialmente infinita, de los
posibles sucesos que pueden ser consecuencia de dicho suceso y que podrán dar
lugar a una gran multiplicidad de sucesos con distinto contenido semántico.
Figura 3. Diagrama de selección
En realidad, el paradigma mencionado se torna
en ‘uno de los tantos campos semánticos’
que en conjunción con el suceso inicial mencionado pueden producir una
determinada unidad de sentido. Este campo de variación selecciona al suceso ‘acercarse’, siendo cada una de sus variables
(cada uno de los sucesos contenidos en el paradigma) condición ‘no- necesaria’ para la aparición del suceso ‘acercarse’.
Ahora bien, supongamos que uno cualquiera de los sucesos aparece también en el
fragmento discursivo, por ejemplo el suceso ‘besar’, siendo producto del
acercamiento; decimos entonces que el suceso ‘besar’ es condición suficiente para asegurar que ocurrió el suceso
‘acercarse’. La relación que obtenemos deja de ser una simple selección determinada por “posibles”
para convertirse en una presuposición establecida por un suceso bien
definido.
La unidad de sentido generada por la pareja
(‘besar’,‘acercarse’) producto de la presuposición,
resulta ser un beso, pero no es cualquier clase de beso, es un beso producto de
un acercamiento, tal vez ‘el más convencional de los besos’, en contraposición
con cualquier otra modalidad simbólica del acto de besar. Y ambos sucesos
resultan ser solidarios
composicionalmente con respecto a la configuración de dicha unidad de sentido.
Y podemos
establecer un método de prueba, a través de preguntas, para establecer si
existe la relación de presuposición:
1a
¿Si ‘besar’ se produjo, entonces se produjo ‘acercarse’? i.e.
¿‘besar’ es condición suficiente
para ‘acercarse’?
Si las respuestas son "Sí", entonces existe presuposición, en caso contrario
no la hay.
2a
¿Si ‘acercarse’ no se hubiera producido, se pudiera haber producido ‘besar’?
i.e.
¿‘acercarse’ es condición necesaria para ‘besar’?
Si las respuestas son "No"
y "Sí"
respectivamente, (i.e. al NO ser posible que se produzca ‘besar’ sin haberse
producido ‘acercarse’, resultando ser cierto que ‘acercarse’ es condición
necesaria para ‘besar’), entonces existe presuposición, en caso contrario no la
hay.
En resumen, no en todo escenario posible es necesario acercarse
para besar, existen muchas otras modalidades simbólicas del acto de besar que
no precisan de un acercamiento. Es solamente en el ámbito de un /beso habitual/
que las relaciones de presuposición entre los dos sucesos ocurren. En este
sentido, sólo dentro de la situación
contextual de un /beso habitual/ puede establecerse la secuencia
presuposicional: ‘besar’ ¬>
‘acercarse’. Es decir, /beso habitual/ es la ‘unidad de sentido’ que
posibilita la articulación presuposicional. Por lo tanto, las respuestas a las
preguntas dependerán y estarán referidas a una situación englobante bien
determinada. Así, podemos contestar:
Dentro de la situación contextual /beso
habitual/.
¿Es condición suficiente ‘besar’ para
‘acercarse’?, Sí
¿Es condición necesaria
‘acercarse’ para ‘besar’?, Sí
Desde un punto de vista presuposicional al
ocurrir ‘besar’ debió ocurrir ‘acercarse’. En otras palabras, la aparición del
suceso ‘acercarse’ debe estar inserta en la aparición del suceso ‘besar’ para
poder hablar globalmente de un ‘beso habitual’.
Esta propuesta tiene ciertos paralelismos con
la ordenación dada por Barwise y Perry en su libro Situaciones y Actitudes:
Eco:=
en Ld: involve, b, a; Sí.
Dentro de la
localización espacio-temporal, de un ‘beso habitual’, es cierto que ‘besar’ involve ‘acercarse’ (Barwise &
Perry, 1983).
La relación involve (envolver, entrañar, insertar, incorporar) ordena ambos
sucesos de manera similar a la presuposición,
ambas son relaciones de orden, que también están en concordancia con la
intuición expresada por Edward Sapir:
Se puede decir que las nociones ‘más que’ y ‘menos que’ están fundadas
en las percepciones de ‘envoltura’: si A puede ser ‘envuelto’ por B, contenido
en él, colocado en contacto con él, sea realmente, sea con la imaginación, de
suerte que permanezca en el interior de los límites de B, entonces se podrá
decir que A es 'menos que’ B y que B es ‘más que’ A (Sapir, 1991: 207-208).
Esta suerte de disposición envolvente de los
sucesos pertenecientes a una situación,
nos permite visualizar que el principio de composicionalidad, resulta ser mucho
más refinado que el de una simple “aditividad” del significado de las partes
componentes de una expresión compleja. No es posible determinar el significado
de una narración de sucesos únicamente a partir de los sucesos que la
constituyen, visualizados como magnitudes autónomas, que se adicionan
“composicionalmente” para dar a lo narrado su sentido, sino que deben ser tomados en cuenta efectos semánticos, producto de
formas esquemáticas subyacentes, ya que se torna imposible designar una
totalidad de sentido global, a partir de la simple suma de sucesos
autónomos.
Esto implica entender el principio de
composicionalidad como un “proceso de síntesis, en el que el significado de una
expresión compleja emerge de la articulación vinculada de los significados de
las expresiones que componen la expresión inicial” (Ariza, 2007: 87). Dentro de
nuestra propuesta relacional, dicho proceso de síntesis emerge de la
articulación presuposicional, poniendo en consideración la relación entre cada
una de las ‘unidades de sentido’ y sus partes componentes, tomando en cuenta
las observaciones anteriores y los señalamientos de Barwise y Perry (1983):
El presupuesto según el cual el significado de una expresión es una
función de los significados de sus partes, es lo que se llama el principio de
composicionalidad. Expresa claramente una intuición que solemos tener sobre el
lenguaje y que, sin embargo, sólo entendemos vagamente. Algo que hay que
precisar en una teoría semántica es en qué medida el significado de una
expresión depende del de sus partes y viceversa.
En nuestro ejemplo podemos plantear el proceso
de composición reconociendo como unidad narrativa esquemática a la unidad de
sentido /beso habitual/, a partir de secuencias de unidades de acción,
representadas por los sucesos ‘acercarse’ y ‘besar’. Estos dos sucesos son
susceptibles de ser representados como un proceso global, que no está
explícitamente manifiesto, pero que da cuenta desde un punto de vista
presuposicional del cierre y la resemantización producida por la unidad de
sentido ‘besar’, último suceso de la secuencia. Así, /acercarse/ y /besar/, son
las partes componentes, que se fusionan para dar lugar a la unidad de sentido,
“esquema narrativo”, /beso habitual/,
que los presupone a ambos.
En este sentido podemos decir que:
‘besar’ ¬> ‘acercarse’
Sólo si
/beso habitual/ » /besar/; /beso habitual/ » /acercarse/
“Si hay
presuposición sintagmática entre los dos sucesos, entonces su unidad de sentido
presupone globalmente a cada una de los dos”
Asimismo /beso habitual/, es resultado de la fusión
paradigmática de los dos sucesos:
/besar/ Ц /acercarse/ = /beso habitual/
Autores como Barwise, Aczel,
Etchemendy, Allwein, Hammer, Shin, etc. señalan la gran importancia que
constituye el razonamiento diagramático. Un diagrama puede describirse, en
términos generales, como una representación plana no lingüística elaborada con
el cometido de aclarar un texto. Esta construcción presupone la existencia de
algo que queda representado por el diagrama y un contexto lingüístico en el
cual está inserto.
Para Charles S. Peirce, el
razonamiento diagramático es una forma de razonamiento profundamente fecundo.
De hecho, dentro del pensamiento matemático, a cada proceso de formación de
diagramas, le llamó un álgebra, ya
que en la actividad matemática intervienen diagramas mentales complejos:
Pues el razonamiento matemático
consiste en construir un diagrama de acuerdo con un precepto general, en
observar ciertas relaciones entre partes de ese diagrama - [relaciones] que no
están requeridas de manera explícita por el precepto-, en mostrar que estas
relaciones valdrían para todos los diagramas tales, y en formular esta
conclusión en términos generales. Todo razonamiento necesario válido es
entonces, de hecho, diagramático (Peirce,
CP. 1.54, Apud. Oostra, 2001:
8)
Esta naturaleza sintética,
esquemática y no lingüística de los diagramas, así como el carácter
diagramático de la matemática, nos permiten elucidar conjuntos de regularidades
de los diversos procesos sígnicos de carácter semántico.
Este nivel esquemático y
noémico-diagramático es compatible con el nivel onomasiológico de las entidades
semánticas en cuestión, como diría Hjelmslev, la sustancia del plano del
contenido que es ordenada léxicamente. En este sentido, el verbo de movimiento
‘acercarse’ designa una trayectoria ‘hacia’ que posee una orientación espacial,
un desplazamiento completo de un punto de partida a un punto de arribo e incide
en el desarrollo interno del evento. En términos de su contenido
léxico-aspectual puede ser considerado como una realización (accomplishment). En tanto que ‘besar’
puede ser considerado en nuestra situación contextual como un logro (achievement).
Desde un punto de vista
lógico-conceptual el movimiento se presenta en una dimensión espacio-temporal,
como un proceso que da lugar a un macro suceso cuyas fases pueden ser distinguidas
en incoativa, mediana y terminativa. Así por ejemplo en la situación esquemático contextual de un beso habitual pueden ser distinguidas un acercamiento (fase incoativa), un contacto (fase media) y un beso
(fase terminativa).
Diagramáticamente podemos
representar las relaciones anteriores de la siguiente forma:
Figura 4.
Diagrama Presuposicional.
4.2. Hagamos ahora el recorrido relacional inverso tomando
como punto de partida nuestra situación ‘esquemático contextual’ /beso
habitual/.
De manera inicial podemos visualizar a nuestra
situación como un conjunto que está compuesto por los tres sucesos elementales:
acercarse, tocar, besar
Es decir: R = {acercarse, tocar, besar}.
Sin embargo ¿qué diferencia podemos observar
entre acercarse y {acercarse}?
Desde un punto de vista conjuntista podemos
decir que: acercarse Î R y {acercarse} Í R.
Es decir: acercarse es miembro de R y {acercarse} es una parte de R.
Desde un punto de vista presuposicional
podemos decir que:
‘beso habitual’ presupone ‘acercarse’
(sintagmáticamente) y
/beso habitual/ presupone /acercarse/ (paradigmáticamente).
Es decir: ‘beso habitual’ ¬> ‘acercarse’; /beso habitual/ » /acercarse/.
Recordemos que la
relación de pertenencia (Î) de la teoría de conjuntos es: irreflexiva, asimétrica y transitiva
(cuando genera un orden parcial estricto), al igual que la presuposición sintagmática (¬>) (membresía en sentido amplio). Y
la relación de inclusión (Í) es: reflexiva, antisimétrica y transitiva, al igual que la presuposición paradigmática (»)
(inclusión en sentido amplio). Entonces podemos establecer un par de
isomorfismos:
(Î, ¬>) y (Í, »).
Entonces desde un
punto de vista presuposicional y de manera similar al caso conjuntista:
‘acercarse’ es miembro de ‘beso habitual’ y /acercarse/
es parte de /beso habitual/.
Desde un punto de vista semiótico–figurativo
podemos decir que ‘acercarse’ está inserto
en ‘beso habitual’ y /acercarse/ está envuelto por /beso habitual/.
De esta manera el suceso elemental ‘acercarse’
puede ser visualizado desde el punto de vista del sistema como el esquema
narrativo /acercarse/, y el esquema narrativo global /beso habitual/ puede ser
visualizado desde el punto de vista del proceso como el macro suceso ‘beso
habitual’.
Por otro lado, si R = {acercarse, tocar, besar},
entonces podemos construir el conjunto de las partes de R: P(R) = {Ø, {acercarse}, {tocar}, {besar},
{acercarse, tocar}, {acercarse, besar}, {tocar, besar}, {acercarse, tocar,
besar}}.
Si F Ì P(R) y además: F
= {Ø, {salir}, {tardar}, {llegar}, {salir,
tardar, llegar}} & E = {Ø, /salir/, /tardar/, /llegar/, /desplazamiento/}, entonces
La estructura áF, Í, U, ∩, Ø, {salir,
tardar, llegar}ñ es isomorfa a la
estructura
áE, », Ц, Π, Ø, /desplazamiento/ñ.
Produciendo diagramáticamente
el siguiente isomorfismo relacional:
Figura 5.
Isomorfismo Relacional.
Desde un punto de vista semiótico los sucesos
de un discurso mantienen entre sí una relación de paridad, mientras que existe una relación de jerarquía entre los sucesos y sus correspondientes esquemas
narrativos. Asimismo, hay coexistencia
entre sucesos, y alternancia entre
sus esquemas narrativos. Así podemos establecer una relación de dependencia entre esquemas narrativos y
sucesos; es decir, la articulación
presuposicional de los sucesos de un discurso (en el proceso) precisa necesariamente de la existencia (en el sistema) de un esquema narrativo (situación englobante esquemático contextual)
que la rige y que determina su posible desarrollo. De esta manera las
coexistencias (tanto… como)
presuponen las alternancias (o bien… o
bien).
Desde un punto de vista formal, si los sucesos
de un discurso están fijados presuposicionalmente en un entramado estructural (proceso) llamado situación, sus esquemas narrativos lo
estarán en un entramado meta-estructural
(sistema), que está compuesto por situaciones
esquemático contextuales. La meta-estructura tiene por dominio las partes (esquemas narrativos), de la
misma manera que la estructura tiene como dominio los miembros (sucesos). De igual modo que en la teoría de conjuntos,
los elementos de un conjunto le pertenecen
(están presentados en una situación) y sus subconjuntos están incluidos (representados en la misma
situación), así también (por isomorfismo) los sucesos de un discurso están presentados (por membresía
presuposicional) y sus esquemas narrativos están representados (están incluidos, en sentido amplio, son partes).
5. COMPOSICIÓN Y PRESUPOSICIÓN
RETICULAR DE SUCESOS EN UN PEQUEÑO RELATO.
Como lo señala Javier de Lorenzo,
tanto en el hacer matemático como en el terreno del lenguaje humano es insuficiente
restringirse a la noción formal de ‘código’, ya sea lingüístico o
proposicional, debido a que se deben tomar en cuenta también contextos y
recreaciones. Es decir, “cualquier texto escrito, como objeto semiótico, es un
diagrama que carece de valor en sí, como objeto, si no se tiene presente el
valor potencial de ser actualizado en cada momento, en cada instante. Y es ese
valor potencial el que posibilita la construcción real del texto como objeto
semiótico” (De Lorenzo, 1994: 251)
Figura 6. Texto Potencial
De lo
anterior se desprende que un suceso no es una entidad definible
apriorísticamente, sino un objeto que se construye a través de un proceso de
configuración; es decir, es el relato quién construye al suceso y no a la
inversa (Flores, 2000). En este sentido, toda definición que intentáramos dar
sobre lo que "sustancialmente" es un suceso, no pasaría de ser una
definición meramente intuitiva; Sin embargo desde un punto de vista semiótico
un suceso es una “magnitud procesual”, una unidad de análisis que transita de
ser una mera cualidad múltiple a una singularidad bien localizada, a través de
un proceso de segmentación, al interior del relato y que es susceptible de acentos y modulaciones.
Desde un punto de vista semiótico todo análisis de
relato pasa por la identificación de acciones y su integración en secuencias
narrativas, a través de un proceso de segmentación y tomando en cuenta efectos
semánticos producto de formas esquemáticas subyacentes, fungiendo las
acciones como inscripciones que los acontecimientos dejan fijadas en el texto;
en este sentido, cada acción reconocida en el texto puede ser visualizada como
un suceso elemental con cierto grado de autonomía. Cada suceso puede ser
visualizado como un cuasitexto que deja una marca, un trazo, un rasgo, y que
‘adquiere una autonomía semejante a la autonomía semántica de un texto’.
Para ello
distinguiremos, de acuerdo a la propuesta teórica de Roberto Flores: cambios de
tiempo, de espacio, de actores [...] uso de conectores lógicos como son las
conjunciones, [...] los cambios de tema- disjunción tópica- recurrencias
frásticas o lexemáticas y, finalmente criterios gráficos que distinguen, por
ejemplo, entre párrafos y capítulos. Así como: acciones terminadas, acciones
que duran, acciones sin terminar, estados, deverbalizaciones (nombres de
acción), derivados de raíz verbal (nombres de oficio), adjetivos, nombres (de
emoción y sentimiento), construcciones de tipo estativo, verbos de creencia, y
frases subordinadas. De esta manera se imponen dos operaciones de extracción de
los sucesos: a) la segmentación del relato en sus secuencias constitutivas,
según criterios semánticos de delimitación que corresponden a los criterios
aristotélicos de delimitación de la unidad dramática: unidad de tiempo, espacio
y acción; b) Una vez dada dicha delimitación, los sucesos considerados son
aquellos que afectan o caen bajo la responsabilidad de los protagonistas del
relato: al ámbito de los sucesos donde interviene el enunciador lo llamamos enunciación enunciada; al ámbito de los
sucesos en donde intervienen los protagonistas los llamamos, de una manera poco
redundante pero explícita enunciado
enunciado, Flores (2007).
Entonces nuestro
‘texto potencial’ va cobrando materialidad, que toma forma y sustancia
específica a través del dato concreto, producto de nuestra segmentación,
tornándose en una entidad múltiple, finita, y perfectamente diferenciada a
través de la inserción de nuestras unidades de análisis, los sucesos de nuestro
relato.
Figura 7: Texto Material
Los sucesos de un relato son magnitudes dependientes de la
“densidad semántica el discurso” cuya plasticidad los pone en operación, son
magnitudes determinables a través de “predicación existencial” y reconocibles a
través de un proceso de discernimiento relacional jerárquico.
Sin embargo la ordenación de los sucesos depende de la
puesta en marcha de una regla de correspondencia que articule sus relaciones de
contigüidad sintagmática, es decir no es la mera individuación de los sucesos
la que produce la secuencialidad sintagmática. En términos relacionales, la
ordenación de los sucesos depende de la
relación de orden que los articule, la relación de presuposición. El reconocimiento de la relación de presuposición en un relato permite una
lectura desde el final hasta el inicio- de los sucesos consecuentes con los
antecedentes-, susceptible de poner en relieve el carácter necesario de esas
magnitudes semióticas con vistas al final, dándole al relato entero una
especificidad singular. Los sucesos dejan de ser meras unidades individuales,
destacadas a través de nuestro proceso de segmentación.
Figura 8. Ordenación Presuposicional
Así, la relación de presuposición es un principio de
ordenación que discierne y modula los sucesos de una narración en
cada uno de sus ámbitos correspondientes. Siendo, de acuerdo con todos los
razonamientos precedentes, su regla de correspondencia la siguiente:
Un suceso dado S presupone a otro suceso dado S’ siempre que: S sea condición suficiente para S’
y S’ sea condición necesaria para S; es decir: El que S sea una condición suficiente para S’, significa que siempre que ocurra S, ocurrirá asimismo S’;
la presencia (ocurrencia) de S basta para asegurar la presencia
(ocurrencia) de S’. El que S’ sea una condición necesaria de S significa que toda vez que ocurra S’ ha de ocurrir asimismo S;
la presencia (ocurrencia) de S exige
o supone la presencia (ocurrencia) de S’.
Con la regla de
correspondencia anterior damos a los sucesos calidad de existentes, en un
relato, pasando de ser entidades “inmersas” en un entorno potencial, que se actualiza materialmente a través de un
proceso de identificación empírica- la segmentación- a sucesos pertenecientes a
un relato. Lo que en el fondo genera el enunciado resulta ser una “membresía”.
Es a través de la
puesta en marcha del discernimiento presuposicional que podemos hablar
realmente de secuencialidad narrativa.
Dicho lo anterior, cualquier relato por analizar presuposicionalmente
estará generado formalmente por la siguiente terna:
áÂ, Î, ¬>ñ
Donde:  Denota el Relato, Î la pertenencia, “¬>” la presuposición.
A partir de esa “estructura
elemental”, es posible dar cuenta de todos los “mundos posibles”, “posibles
narrativos”, analizados presuposicionalmente.
Iniciando la configuración del relato a partir del
siguiente enunciado:
"si"sj [(sj ¬> si) ® (siÎÂ Ù sjÎÂ)]
“Si para todo par
de sucesos consecutivos inmersos en la Situación, e identificados a través del
proceso de segmentación, podemos establecer que están relacionados
presuposicionalmente, entonces ambos sucesos pertenecen al Relato.”
Cabe
hacer notar que el anterior enunciado es un enunciado condicional, por
consiguiente, aunque el antecedente sea falso, la implicación será verdadera.
Es decir, aunque ambos sucesos no estén relacionados presuposicionalmente
pertenecerán, no obstante, al relato.
Notemos
que el enunciado postula, en el fondo, un par de condiciones, bajo las cuales
es posible decidir si un suceso pertenece o no al relato: 1a) formar
parte de una secuencia narrativa producto de un proceso de segmentación, y 2a)
haber sido analizado presuposicionalmente con respecto a un suceso predecesor,
perteneciente a la misma secuencia. Con ello damos a los sucesos calidad de
existentes, pasando de ser entidades “inmersas” en una situación, a sucesos pertenecientes a un relato. Lo que en el fondo
genera el enunciado, resulta ser una “membresía”.
Sin
embargo, no es una "membresía ociosa", ya que funda una división
paradigmática entre dos situaciones límite: en una, la distribución de los
sucesos es totalmente independiente, y en la otra la distribución es totalmente
dependiente. En uno de los extremos, los
sucesos se inscriben en el relato con plena independencia unos de otros; en el
otro de los extremos, los sucesos son articulados por la presuposición
narrativa de manera total, resultando totalmente dependientes unos de otros.
En
efecto, si resulta ser verdadero que
todo par de sucesos está articulado por la presuposición, entonces todos los
sucesos formarán un “conjunto totalmente ordenado”. Si ningún par de sucesos
resulta articulado por la presuposición, entonces todos ellos formarán un
conjunto de elementos disjuntos dos a dos.
La
división paradigmática planteada da lugar a lo que Hjelmslev denomina “Sistema”. Este sistema estará delimitado
por las situaciones límite ya descritas; ambas situaciones son los horizontes posibles de toda
configuración discursiva. En un extremo se configura una progresión discursiva
totalmente Cardinal, en donde cada
suceso es autónomo, formando una "constelación"
de "autonomías"; En el otro extremo se configura una progresión
narrativa de carácter Ordinal y los
sucesos dependen totalmente unos de
otros.
Figura
9. Sistema Presuposional.
Entre ambas delimitaciones se encuentran las configuraciones
presuposicionales de todos los relatos, cada relato es un “Proceso” que media entre ambos límites, pudiendo coincidir o no con
alguno de ellos. Entre ambos extremos existe una gradación en las que imperan
en mayor o menor medida la pertenencia y la presuposición. En el extremo cardinal impera la pertenencia sin que
exista presuposición, en el extremo ordinal
impera la presuposición, estando la pertenencia supeditada a la ordenación
presuposicional.
Tomemos como
ejemplo el siguiente fragmento, dividido en dos secuencias:
(1)
Salieron estas naciones
indianas […] Los que salieron de aquellas cuevas fueron los
seis géneros de gentes: conviene a saber: los Xuchimilcas, los Chalcas, los
Tepanecas, los Culhuas y los Tlahuicas y Tlaxcaltecas. Aunque es de saber que
no todos juntos ni todos en un año, sino unos primero y otros después, y así,
sucesivamente, iban dejando
aquel sitio y lugar de las cuevas, haciendo
una tribu lo que veía hacer
a la otra, por ser ésta una gente muy
amiga de hacer lo que ve hacer […] Y así, el primero
que salió fue el género de los
Xuchimilcas. Luego le siguió el de los Chalcas, y luego el de los Tepanecas, y
luego el de los Culhuas y tras ellos los de Tlahuic y el Tlaxcalteca, quedándose allá el Mexicano, según
dicen ellos, por ordenación divina [...]
(2)
Salieron estas naciones
indianas de aquellas
siete cuevas, donde habían habitado
mucho tiempo, el año del Señor de ochocientos veinte. Tardaron en llegar a esta tierra más de ochenta años, por las
grandes pausas y demoras que venían
haciendo. Conviene a saber, edificando
pueblos, poblando sitios, viendo ser los lugares apacibles y
frescos [...] Y así llegaron a
este lugar de la Nueva España el año de novecientos dos (Duran, 1967).
Análisis de (1):
Al
extraer los sucesos e identificar sus vínculos presuposicionales, obtenemos las
siguientes construcción diagramáticas (diagramas cardinales- ordinales).
Figura 10. Diagrama Paratáctico (Cardinal)
(1.2)
“Aunque es de saber que no todos juntos
ni todos en un año, sino unos primero y otros después, y así, sucesivamente, iban dejando aquel sitio y
lugar de las cuevas, haciendo
una tribu lo que veía hacer
a la otra, por ser ésta una gente muy
amiga de hacer lo que ve hacer”. Una progresión linealmente presuposicional; una secuencialidad
eminentemente ordinal de salidas sucesivas.
Figura
11. Diagrama lineal (ordinal).
(1.3) “Y así, el primero
que salió fue el género de los
Xuchimilcas. Luego le siguió el de los Chalcas, y luego el de los Tepanecas, y
luego el de los Culhuas y tras ellos los de Tlahuic y el Tlaxcalteca, quedándose allá el Mexicano, según
dicen ellos, por ordenación divina”. Una progresión presuposicional
perfectamente especificada.
Figura
12. Diagrama secuencial especificado (presuposición-ordinalidad).
Análisis de (2):
“Salieron estas naciones
indianas de aquellas
siete cuevas, donde habían habitado
mucho tiempo, el año del Señor de ochocientos veinte. Tardaron en llegar a esta tierra más de ochenta años, por las
grandes pausas y demoras que venían
haciendo. Conviene a saber, edificando
pueblos, poblando sitios, viendo ser los lugares apacibles y
frescos [...] Y así llegaron a
este lugar de la Nueva España el año de novecientos dos”.
Como hemos dicho, la articulación de la relación de presuposición en un relato permite una lectura desde el final hacia el inicio – de los sucesos consecuentes con los antecedentes-, poniendo en realce el carácter necesario de esas magnitudes semióticas con vista al final. Así, por ejemplo, el suceso ‘llegar’ (achievement) posibilita la existencia del suceso ‘salir [hacia]’ (accomplishment) que presupone al terminativo ‘salir [de]’ (achievement).
Figura
13. Sucesos y Árbol de Presuposición.
Desde un punto de vista esquemático, los sucesos /Salir/,
/Tardar/ y /Llegar/ se articulan composicionalmente para generar el suceso
complejo /Desplazamiento/, generando el siguiente retículo booleano:
Figura
14. Retículo Booleano.
La fusión
composicional entre cada par de sucesos nos produce un /desplazamiento(-)/
que prescinde del tercer suceso; así, podemos obtener 3 categorías de Goguen (2005); un desplazamiento
donde no sabemos sobre su tardanza:
Un
desplazamiento del que nos sabemos nada sobre su llegada:
Figura 16.
Diagrama
'no-terminativo'.
Y por último un desplazamiento donde no sabemos nada
sobre su salida.
igura
17. Diagrama 'no-incoativo'.
Desde un punto de vista aspectual,
es decir, desde el punto de vista del tiempo interno de los sucesos y no desde
un punto de vista cronológico, podemos construir el siguiente diagrama de
ámbitos relacionales. Un hexágono de Blanché, donde generamos a partir de tres
magnitudes otras tres, dando lugar a cuatro ámbitos aspectuales.
Figura 18. Hexágono de Blanché
La
terna (/salir/, /tardar/, /llegar/) generadora de los ámbitos aspectuales
(incoativo, imperfectivo, terminativo) también genera composicionalmente, a
través de posibles fusiones, sus ámbitos aspectuales opuestos (no incoativo,
perfectivo, no terminativo).
Dando lugar al siguiente cuadrado
de oposiciones semánticas. Cuadrado de Apuleyo.
Figura 19. Cuadrado de Apuleyo.
Creando así de manera genérica
todos los posibles entornos aspectuales que un relato de desplazamiento puede
producir.
Los tres nos producen composicionalmente el suceso
/desplazamiento/ ya descrito con sus tres fases aspectuales completas.
Entonces, de manera natural podemos transitar de un ‘retículo’ a una ‘categoría
algebraica’ (Guitart, 2009), correlacionando cada uno de los sucesos con sus
respectivas fusiones.
Figura 20. Categoría Algebraica.
Esto implica entender el principio de composicionalidad
como un proceso de síntesis, en el que el significado de una expresión compleja
emerge de la ‘articulación vinculada’ de los significados de las expresiones
que componen la expresión inicial.
Confección
diagramática que comporta el despliegue topológico, ‘noémico’, de la envoltura;
despliegue figurativo que articula compacidad y conexidad, interioridad y
exterioridad, delimitaciones y fronteras. Discernimiento gracias al cual se
descubre lo que está allí desde el inicio, a saber el diagrama y
el sujeto como su descubridor, pero que sin embargo está siempre abierto para
dar cuenta de lo no dicho, de lo que queda aún por explorar, de las múltiples
interpretaciones textuales que el quehacer diagramático está aún por construir
y formular.
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